• Titre : Complexité des problèmes de fiabilité
• Intervenant : Antoine RAUZY (LIX)

L'objectif de cet exposé est d'introduire les notions essentielles de théorie de la compléxité des algorithmes (compléxité en temps, en espace, classes de compléxité P, NP, co-NP, PSPACE, #P) et de présenter les résultats essentiels concernant les problèmes de fiabilité, c'est à dire principalement le calcul de la probabilité de l'évènement sommet d'un arbre de défaillance.

• Titre : Quelques résultats analytiques et nouveaux problèmes en disponibilité des réseaux
• Intervenant : Christian Tanguy (Orange)

De nombreux articles et ouvrages consacrés aux calculs de disponibilité des réseaux ont montré que dans le cas général, pour des nœuds parfaits, des liens ayant la même probabilité de bien fonctionner, et des pannes indépendantes, l'évaluation de la connectivité entre deux points (ou plus) du réseau est algorithmiquement complexe.

Nous avons pu résoudre analytiquement la disponibilité à deux terminaux pour plusieurs familles génériques de graphes récursifs décrivant certains types de réseaux de télécommunications déployés, avec des probabilités arbitraires pour les nœuds et les liens du graphe associé. Cela permet de comprendre l'influence de la taille du réseau sur la disponibilité des connexions.

Nous avons également montré comment il était possible d'inclure les pannes de cause commune dans la disponibilité des connexions, ainsi que dans les différents facteurs d'importance (Birnbaum, Fussell-Vesely, RAW, etc.). Nous montrerons ainsi comment l'introduction d'une faible proportion de pannes multiples peut entraîner des corrections substantielles à la valeur obtenue dans le cadre de l'hypothèse des pannes indépendantes.

L'amélioration de la disponibilité des équipements conduit aujourd'hui à se préoccuper désormais de la Qualité de Service ressentie par l'utilisateur :

• l'utilisation même des services par celui-ci peut affecter sa perception, ce qui nous conduira à définir des indicateurs de performance appropriés. Exemple : la disponibilité de service bout en bout pour la VoIP.
  
•  l'influence des protocoles de sécurisation des data centers peut conduire à une indisponibilité des services différente de l'indisponibilité matérielle pure.